Question

已知P：|2x-3|＞1；q：x²-3x+2≥0，則^┐p是^┐q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由已知中的條件，分別求出滿足條件p，q的集合P，Q，然后根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，可判斷出命題p與命題q的關系，進而得到答案．

解答：解：∵P：|2x-3|＞1
∴x＞2或x＜1
∵q：x²-3x+2≥0
∴x≥2或x≤1
∵{x|x＞2或x＜1}?{x|x≥2或x≤1}
∴命題q是命題p的必要不充分條件
∴┑p是┑q的必要不充分條件
故選B．

點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握充要條件的定義，是解答本題的關鍵．