Question

7．下列函數中，奇函數為（　　）

• A． f（x）=3x
• B． f（x）=x^-2
• C． f（x）=x²
• D． f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x

Answer 1

分析 根據函數奇偶性的定義對各個選項逐一判斷即可．

解答 解：A．函數f（x）=3x的定義域是R，且f（-x）=-3x=-f（x），是奇函數；
B．函數f（x）=x^-2的定義域是{x|x≠0}，且滿足f（-x）=f（x），是偶函數，不是奇函數；
C．函數f（x）=x²的定義域是R，且滿足f（-x）=f（x），是偶函數，不是奇函數；
D．函數y=$（\frac{1}{2}）^{x}$的定義域是R，不滿足f（-x）=-f（x），不是奇函數，
故選：A．

點評 本題考查了函數奇偶性的判斷，根據函數奇偶性的定義以及定義域的對稱性是解決本題的關鍵．