Question

已知函數在（）處的切線方程為。

（Ⅰ）求函數的表達式；

（Ⅱ）當滿足什么條件時，函數在區間上單調遞增？

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）因為，1分

而函數在處切線為，

所以  3分

即

解得

所以即為所求。4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

可知，的單調增區間是。5分

所以，   7分

所以。

所以當時，函數在區間上單調遞增。8分

【解析】本試題主要是考查了導數的幾何意義 運用，函數單調性質的判定的綜合運用

（1）先由條件得到關于導數的兩個方程，求解得到參數的值從而的到解析式。

（2）由上可知，導函數并且知道單調增區間，那么利用參數m與區間的關系得到結論。