Question

函數(shù)y=-x²-1（x≥0）的反函數(shù)圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們可以求出函數(shù)y=-x²-1（x≥0）的定義域及單調(diào)性，進而得到函數(shù)y=-x²-1（x≥0）的反函數(shù)的值域及單調(diào)性，進而逐一分析四個圖象，進行比照后即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=-x²-1（x≥0）為減函數(shù)
∴函數(shù)y=-x²-1（x≥0）的反函數(shù)也是減函數(shù)
故可以排除A，C，
又∵函數(shù)y=-x²-1（x≥0）的定義域為[0，+∞），
故函數(shù)y=-x²-1（x≥0）的值域為[0，+∞），
故可以排除B
故選B．
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象及性質(zhì)的關(guān)系，判斷出反函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．