Question

函數y=-x²-1（x≥0）的反函數圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據二次函數的圖象和性質，我們可以求出函數y=-x²-1（x≥0）的定義域及單調性，進而得到函數y=-x²-1（x≥0）的反函數的值域及單調性，進而逐一分析四個圖象，進行比照后即可得到答案．

解答：解：∵函數y=-x²-1（x≥0）為減函數
∴函數y=-x²-1（x≥0）的反函數也是減函數
故可以排除A，C，
又∵函數y=-x²-1（x≥0）的定義域為[0，+∞），
故函數y=-x²-1（x≥0）的值域為[0，+∞），
故可以排除B
故選B．

點評：本題考查的知識點是反函數，二次函數的圖象和性質，其中根據二次函數的圖象和性質及互為反函數的兩個函數圖象及性質的關系，判斷出反函數的性質是解答本題的關鍵．