Question

(文)甲、乙兩人獨(dú)立解出某一道數(shù)學(xué)題的概率相同．已知該題被甲或乙解出的概率為0.36．

①求甲獨(dú)立解出該題的概率；

②若甲做出該題，則乙不再解；若甲解不出該題，則乙再解，求該題被解出的概率．

(理)袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球．從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分，(1)今從袋中取4個(gè)球，求得分ξ的概率分布及期望；(2)今從袋中每次摸一個(gè)球，看清顏色后放回再摸下次，求連續(xù)4次的得分η的期望？

Answer 1

答案：
解析：

(文)(1)設(shè)甲獨(dú)立解出該題的概率為x，則1－(1－x2)＝0.36，x＝0.2即甲獨(dú)立解出該題的概率為0.2． 　　(2)0.2＋0.8×0.2＝0.36，該題被解出的概率為0.36． 　　(理)(1) 　　Eξ＝ 　　(2)設(shè)摸到紅球數(shù)為ξ：則ξ～B(4，)，Eξ＝ 　　設(shè)摸到黑球數(shù)為η1：則η1～B(4，)，Eη1＝ 　　得分為η，Eη＝E(2ξ)＋E(η1)＝