Question

（2012•河北區一模）（文）某市醫療保險實行定點醫療制度，按照“就近就醫、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫療保險定點醫院和一家社區醫院作為本人就診的醫療機構．若甲、乙2名參加保險人員所在地區附近有A，B，C三家社區醫院，并且他們的選擇是相互獨立的．
（Ⅰ）用列舉法求甲、乙兩人都選擇A社區醫院的概率P₁；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區醫院的概率P₂．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據題意將甲、乙兩人選擇的所有情況一一列出，再由古典概型公式，計算可得答案；
（Ⅱ）根據題意將甲、乙兩人不選擇同一家社區醫院的情況一一列出，再由古典概型公式，計算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）甲、乙兩人的選擇共有9種不同的方案：
（A，A），（A，B），（A，C），
（B，A），（B，B），（B，C），
（C，A），（C，B），（C，C）．     
都選擇A社區醫院的只有1種（A，A），
∴P1=

1

9

．  
（Ⅱ）甲、乙兩人不選擇同一家社區醫院的情況有：
（A，B），（A，C），（B，A），（B，C），（C，A），（C，B）6種，
∴P1=

6

9

=

2

3

．

點評：本題考查古典概型的計算，涉及列舉法的應用，解題的關鍵是正確列舉，分析得到事件的情況數目．