Question

復(fù)數(shù)z=（a²+a）+（a-1）i，a∈R，i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，則a的取值范圍是________．（答案用區(qū)間表示）

Answer 1

（-1，0）
分析：由復(fù)數(shù)z=c+di（c，d∈R）位于第三象限，則，據(jù)此可解出答案．
解答：∵復(fù)數(shù)z=（a²+a）+（a-1）i，a∈R，i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，
∴，解得-1＜a＜0，
則a的取值范圍是（-1，0）．
故答案為（-1，0）．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，正確理解復(fù)數(shù)的幾何意義是解此題的關(guān)鍵．