Question

為測量建造中的上海東方明珠電視塔已到達的高度，李明在學校操場的某一直線上選擇A、B、C三點，AB＝BC＝60米，且在A、B、C三點觀察塔的最高點，測得仰角分別為45°、54.2°、60°．已知李明身高1.5米，試問建造中的電視塔已到達的高度．(結果保留一位小數(shù))

Answer 1

答案：
解析：

[解]根據(jù)題意畫出示意圖，設DE＝x，則h＝x＋1.5． 　　在Rt△AED、Rt△BED、Rt△CED中， 　　AE＝DE·cot45°＝x， 　　BE＝DE·cot54.2°＝x·cot54.2°， 　　 　　解得x≈156.75(米)， 　　h＝x＋1.5＝158.3(米)． 　　故建造中的電視塔現(xiàn)在已大約到達158.3米的高度． 　　[規(guī)律總結](1)正弦定理和余弦定理是三角形邊角依賴關系的反映和數(shù)量表達，是溝通三角形邊角關系的兩架橋梁，是實現(xiàn)三角形邊角轉化的重要工具，我們只有從這個角度去認識兩個定理才可以提高我們運用它們解決問題的方向性和自覺性．(2)實際上，在實際問題中，并不僅僅限于測距離、測高度和測方向的問題，還有許多的實際問題中都要用到解三角形這一數(shù)學模型，像物理中的力的分解、合成等．