Question

小王想用分期付款的方式購買一套價值P萬元的商品房．月利率為r，分n月等額還清（按復利計息），小王每月應還款

Pr(1+r)n

(1+r)n+1-1

萬元．

Answer 1

分析：設每月應還x元，付款次數為n次，利用等比數列的求和公式，即可求得結論．

解答：解：設每月應還x元，付款次數為n次，
則x[1+（1+r）+（1+r）²+…+（1+r）ⁿ]=P（1+r）ⁿ，
即

x[(1+r)n+1-1]

r

=P（1+r）ⁿ，
∴x=

Pr(1+r)n

(1+r)n+1-1

（萬元）．
故答案為：

Pr(1+r)n

(1+r)n+1-1

點評：本題考查數列模型的運用，考查等比數列的求和公式，屬于中檔題．