Question

小明用分期付款的方式購買一臺電腦，價格為10000元，購買當天先付1000元，以后每月的這一天都交付300元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付1000元后的第一個月算作分期付款的第一個月，分期付款的第10個月應交付多少錢？全部款項付清后，購買這臺電腦實際花費多少錢？

Answer 1

分析：設這30個月還款數為a₁，a₂，a₃，…，a₃₀，易得這個數列是首項為390，公差為-3的等差數列a₁₀=363，代入等差數列前n項和公式可得答案．

解答：解：剩下9000元每次還300元，需要30個月還清，
設這30個月還款數為a₁，a₂，a₃，…，a₃₀
a₁=300+9000×1%=390，
a₂=300+（9000-300）×1%=387，
…，
a₃₀=300+（9000-300×29）×1%=303，
這個數列是首項為390，公差為-3的等差數列a₁₀=363，
和為S30=

390+303

2

×30=10395，
所以實際花費11395元

點評：本題考查的知識點是等差數列前n項和，等差數列的通項，其中根據已知將問題轉化為等差數列問題是解答的關鍵．