Question

函數y=

4x-x2

的單調遞減區間為

[2，4]

．

Answer 1

分析：先確定函數的定義域，再確定內函數的單調遞減區間，即可求得結論．

解答：解：先求函數的定義域：4x-x²≥0，∴0≤x≤4，即定義域為[0，4]
∵t=4x-x²=-（x-2）²+4的單調遞減區間為[2，+∞）
∴函數y=

4x-x2

的單調遞減區間為[2，4]
故答案為：[2，4]

點評：本題考查復合函數的單調性，解題的關鍵是先確定函數的定義域，再確定內函數的單調遞減區間，屬于中檔題．