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命題P：關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命題Q；函數y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：使P正確的a的取值范圍是0＜a＜1，

　　而Q正確ax2－x＋a對一切實數x恒大于0．

　　當a＝0時，ax3－x＋a＝－x不能對一切實數恒大于0，

　　故Q正確a＞．

　　若P正確而Q不正確，則0＜a≤；

　　若Q正確而P不正確，則a≥1．

　　故所求的a的取值范圍是(0，]∪[1，＋∞)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負根；命題q：函數f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題P：關于x的方程mx2-（1-m）x+m=0沒有實數解；命題Q：關于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個不等正實數根；若命題P且命題非Q為真，求m值的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：關于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題P：關于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫一中高二（上）期中數學試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

設命題P：關于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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