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已知正實數a、b滿足a+b=1，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：結合已知條件可得，=，利用基本不等式可求式子的最小，從而可得的最大值
解答：解：∵=
（當且僅當即，時取等號）
=
故選C
點評：本題主要考查了利用基本不等式求最值，在利用基本不等式求解最值時要注意檢驗等號成立的條件是否具備．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數a、b滿足a+b=1，則
ab
4a+9b
的最大值為（　　）
A、
1
23
B、
1
24
C、
1
25
D、
1
26

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知正實數a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數f（x）=loga（x+b）的圖象可能為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）已知正實數a，b滿足a+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河西區二模）已知正實數a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
1
ab
的最小值為
17
2
17
2
．

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