【題目】把方程
表示的曲線作為函數
的圖象，則下列結論正確的是（ ）
①
在R上單調遞減
②的圖像關于原點對稱
③的圖象上的點到坐標原點的距離的最小值為3
④函數
不存在零點
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【題目】設
（
，
）．
（1）若展開式中第5項與第7項的系數之比為3∶8，求k的值；
（2）設
（
），且各項系數
，
，
，…，
互不相同．現把這
個不同系數隨機排成一個三角形數陣：第1列1個數，第2列2個數，…，第n列n個數．設
是第i列中的最小數，其中
，且i，．記
的概率為
．求證：
．
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【題目】A、B兩人進行一局圍棋比賽，A獲得的概率為0.8，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，現采用隨機模擬的方法估計B獲勝的概率.先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數值的隨機數，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝；8,9表示B獲勝，這樣能體現A獲勝的概率為0.8.因為采用三局兩勝制，所以每3個隨機數作為一組.
例如，產生30組隨機數：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，據此估計B獲勝的概率為__________．
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【題目】用一個平行于底面的截面去截一個正棱錐，截面和底面間的幾何體叫正棱臺.如圖，在四棱臺
中，
，
分別為
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若側棱所在直線與上下底面中心的連線
所成的角為
，求直線
與平面
所成的角的余弦值.
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【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強，給人們生產和生活帶來很大的影響，所以創(chuàng)新研發(fā)疫苗成了當務之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗
的研發(fā)費用
（百萬元）和銷量
（萬盒）的統計數據如下：
研發(fā)費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根據上表中的數據，建立關于的線性回歸方程
（用分數表示）；
（2）根據所求的回歸方程，估計當研發(fā)費用為1600萬元時，銷售量為多少？
參考公式：
，
.
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【題目】如圖1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，點E在
上，且
，將三角形
沿線段
折起到
的位置，
（如圖2）.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）在線段
上存在點F，滿足
，求平面與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】已知三棱柱
的側棱和底面垂直，且所有頂點都在球O的表面上，側面
的面積為
.給出下列四個結論：
①若
的中點為E，則
平面
；
②若三棱柱的體積為，則
到平面的距離為3；
③若
，
，則球O的表面積為
；
④若
，則球O體積的最小值為
.
當則所有正確結論的序號是（ ）
A.①④B.②③C.①②③D.①③④
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