Question

9、設等差數列{a_n}的前n項之和S_n滿足S₁₀-S₅=40，那么a₈=

8

．

Answer 1

分析：根據前10項的和減去前5項的和等于第6項加到第10項，然后把5項中的項數之和為14的兩項結合后，利用等差數列的性質得到第6項加到第10項的和等于第8項的5倍，由S₁₀-S₅=40列出關于第8項的方程，求出方程的解即可得到a₈的值．

解答：解：由S₁₀-S₅=a₆+a₇+…+a₁₀=（a₆+a₁₀）+（a₇+a₉）+a₈=5a₈=40，
所以a₈=8．
故答案為：8

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的前n項和的公式化簡求值，掌握等差數列的性質，是一道中檔題．