（本小題滿分8分）如圖，已知四棱錐
的底面為直角梯形，
,
,
,且
,M是
的中點。
證明：
;
求異面直線
所成的角的余弦值。
科目：高中數學 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分8分）如圖四邊形
為梯形，
，
，求圖中陰影部分繞
旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積。
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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高二下學期學業水平第二次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，正方體
的棱長是2，
（1）求正方體的外接球的表面積；
（2）求
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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高二下學期學業水平第二次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=
，點E是斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數，并指出函數的定義域；
（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
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科目：高中數學 來源：2010年海南中學高一下學期期末測試數學 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，AB＝2，AC＝1，P為⊙O所在平面外一點，且PA垂直于⊙O所在平面，PB與⊙O所在平面成角
．求點A到平面PBC的距離．
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,且
切⊙O于點
為
引割線交⊙O于
、
兩點．求證:
．