【題目】已知圓C的方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，過直線l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）上的任意一點作圓的切線，若切線長的最小值為 
，則直線l在y軸上的截距為 ．
【答案】
【解析】解：如圖，由（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，得圓心坐標(biāo)為（3，4），
要使切線長最小，即圓心到直線l：6x+8y﹣5a=0的距離最小，
∵圓的半徑為4，切線長為 
，
∴圓心到直線l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）的距離等于 
．
再由 
，解得：a=22（a＞0）．
此時直線l在y軸上的截距為 
．
所以答案是： 
．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 
= 
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）點D滿足 
=2 
，且線段AD=3，求2a+c的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ） ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為 
=1.23x+0.08；
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
A.1
B.3
C.2
D.4
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【題目】已知過點A（﹣2，0）的直線與x=2相交于點C，過點B（2，0）的直線與x=﹣2相交于點D，若直線CD與圓x2+y2=4相切，則直線AC與BD的交點M的軌跡方程為 ．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+a|+|x﹣ 
|（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＜4；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）的最小值．
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【題目】已知橢圓 
過點（0，﹣2），F(xiàn)1 ， F2分別是其左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，點P是橢圓上一點，PF1⊥x軸，且△OPF1的面積為 
，
（1）求橢圓E的離心率和方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上兩動點，若直線AB的斜率為 
，求△OAB面積的最大值．
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【題目】已知橢圓
過點
,且離心率
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）是否存在過點
的直線
交橢圓與不同的兩點
,且滿足
(其中
為坐標(biāo)原點)。若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由。
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【題目】已知直線l：x+2y﹣4=0與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則經(jīng)過O、A、B三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
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【題目】若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x1 ， x2 ， 當(dāng)f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2 ， 則稱函數(shù)f（x）為單純函數(shù)，例如函數(shù)f（x）=x是單純函數(shù)，但函數(shù)f（x）=x2不是單純函數(shù)．若函數(shù) 
為單純函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
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