【題目】已知直線l：x+2y﹣4=0與坐標軸交于A、B兩點，O為坐標原點，則經過O、A、B三點的圓的標準方程為 ．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）當
時，求函數
的值域；
（2）如果對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使得函數
的最大值為0，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在遞增等差數列{an}中，a1=2，a3是a1和a9的等比中項． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn= 
，Sn為數列{bn}的前n項和，是否存在實數m，使得Sn＜m對于任意的n∈N+恒成立？若存在，請求實數m的取值范圍，若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數集
,其中
, 
.定義向量集
.若對于任意
,存在
,使得
,則稱
具有性質
.例如
具有性質
.
（1）若
,且
具有性質
,求
的值;
（2）若
具有性質
,求證: 
,且當
時, 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有30名男職員和20名女職員，公司進行了一次全員參與的職業能力測試，現隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績（滿分為30分），可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,
22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）
A. 這種抽樣方法是分層抽樣
B. 這種抽樣方法是系統抽樣
C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差
D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數小于女職員的測試成績的平均數
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【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求證：{ 
+ 
}是等比數列，并求{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1） 
an ， 數列{bn}的前n項和為Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 
對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
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【題目】某學校1800名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，，第五組
，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于15秒認為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數；
（2）請估計學校1800名學生中，成績屬于第四組的人數；
（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數和中位數．
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