一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是__________．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省資陽市高三下學期4月高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90?，
，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三第六期3月階段性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
橢圓
的兩焦點坐標分別為
和
，且橢圓經過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于
兩點（直線不與
軸重合），
為橢圓的左頂點，試證明：
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
（
為常數且
），函數
在
上的最大值為
．
（1）求實數
的值；
（2）把函數
的圖象向右平移
個單位，可得函數
的圖象，若在
上為增函數，求
取最大值時的單調增區間．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是不重合的直線，
是不重合的平面，有下列命題：
①若
，
∥
，則
∥
；
②若
∥
，
∥
，則
∥
；
③若
，
∥
，則
∥
且
∥
；
④若
，則
∥
其中真命題的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(
,
為自然對數的底數).
(1)若曲線
在點
處的切線平行于
軸,求
的值；
(2)求函數
的極值；
(3)當
的值時,若直線
與曲線
沒有公共點,求
的最大值.
(注：可能會用到的導數公式：
；
）
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，
，
，則該三棱錐的高是
，底面三角形是直角三角形，所以這個幾何體的體積
＝
＝
．
，則
（ ）
B．
C．
D．
，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 