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已知 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$
求：（1） $數(shù)學公式$
（2） tan（α+β）

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）由（1）得tan $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$
分析：（1）根據(jù) $\text{[math]}$ =[（α- $\text{[math]}$ ）+（β- $\text{[math]}$ ）]，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡后，將已知的兩個條件代入即可求出值；
（2）將所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，把（1）中求出的tan $\text{[math]}$ 的值代入即可求出值．
點評：此題考查學生利用運用兩角和的正切函數(shù)公式及二倍角的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．學生做題時應注意角度的變換．

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，

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已知，求：（1）（2） tan（α+β）

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