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20．函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}^{（2x-1）}}}}$的定義域為（　　）
A．（1，+∞）B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，1）∪（1，+∞）$D．[1，+∞）

分析 由分母中根式內部的代數式大于0，然后求解對數不等式得答案．

解答 解：要使原函數有意義，則log2（2x-1）＞0，即2x-1＞1，∴x＞1．
∴函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}^{（2x-1）}}}}$的定義域為（1，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了對數不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系x0y中，以0為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=1$，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．（0≤θ＜2π）
（1）寫出C的直角坐標方程；
（2）設線段MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y=4x2的焦點到準線的距離是（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．“m=-1”是“直線x+y=0和直線x+my=0互相垂直”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=2，DD1=1，則異面直線A1B與B1C所成角的余弦值$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設x∈R，定義符號函數sng（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則下列正確的是（　　）
A．sinx•sng（x）=sin|x|．B．sinx•sng（x）=|sinx|C．|sinx|•sng（x）=sin|x|D．sin|x|•sng（x）=|sinx|

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．函數$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的部分圖象如圖所示．
（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；
（2）求f（x）在區間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（1）當a=3時，求函數f（x）的極小值；
（2）令g（x）=x2-f（x），是否存在實數a，當x∈[1，e]（e是自然對數的底數）時，函數g（x）取得最小值為1．若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．圓C1：（x-1）2+（y-3）2=9和C2：x2+（y-2）2=1，M，N分別是圓C1，C2上的點，P是直線y=-1上的點，則|PM|+|PN|的最小值是（　　）
A．5$\sqrt{2}$-4B．$\sqrt{17}$-1C．6-2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{17}$

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