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函數y=
lnx
x
在點P（1，0）處的切線方程是（　　）
分析：求出曲線的導函數，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據（1，0）和斜率寫出切線的方程即可．
解答：解：∵函數y=
lnx
x
，
∴y=
1-lnx
x2
，
∴切線的斜率k=y′|x=1=
1-ln1
12
=1，
根據點斜式，可得切線方程為y=x-1．
故選A．
點評：本題考查了利用導數研究曲線上某點的切線方程，考查了導數的幾何意義以及點斜式求直線方程，同時考查了計算能力，解題時要注意正確求導．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-3ax2+3b2x．
（I）若a=1，b=0，求曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）當b=1時，若函數f（x） 在[-1，1]上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若0＜a＜b，不等式f（
1+lnx
x-1
）＞f(
k
x
)對任意x＞1恒成立，求整數k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
lnxx
在點x=e處的瞬時變化率為
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導函數y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知
lim
x→+∞
lnx
x
=0，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區間（-1，+∞）上解得個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）下面命題中正確的是
①②④
①②④
（寫出所有正確  命題的編號）．①?x∈R，ex≥ex；②若f（x）=x5+x4+x3+2x+1，則f（2）的值用二進制表示為111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，則
b
a
≤
b+m
a+m
；④函數y=xlnx與y=
lnx
x
在點（1，0）處的切線相同．

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同步練習冊答案
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