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函數y=
lnxx
在點x=e處的瞬時變化率為
0
0
．
分析：先求出函數f（x）的導數，再利用導數的意義即瞬時變化率即可求出答案．
解答：解：函數f（x）的圖象上各點的瞬時變化率即為f′（x），
而f′（x）=
1-lnx
x2
．
∴函數y=
lnx
x
在點x=e處的瞬時變化率為f′（e）=0．
故答案為：0．
點評：熟練掌握導數的運算法則和變化的快慢與變化率的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
lnx
x
在點P（1，0）處的切線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-3ax2+3b2x．
（I）若a=1，b=0，求曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）當b=1時，若函數f（x） 在[-1，1]上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若0＜a＜b，不等式f（
1+lnx
x-1
）＞f(
k
x
)對任意x＞1恒成立，求整數k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導函數y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知
lim
x→+∞
lnx
x
=0，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區間（-1，+∞）上解得個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）下面命題中正確的是
①②④
①②④
（寫出所有正確  命題的編號）．①?x∈R，ex≥ex；②若f（x）=x5+x4+x3+2x+1，則f（2）的值用二進制表示為111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，則
b
a
≤
b+m
a+m
；④函數y=xlnx與y=
lnx
x
在點（1，0）處的切線相同．

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