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設(shè)=1+++…+（n）,

（1）分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達(dá)式；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式 ++…+=g(n)(-1)對(duì)于大于1的一切自然數(shù)n都成立。

 

【答案】

解：（1）先求，，…… 3分

猜想，…… 5分

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明，當(dāng)是結(jié)論成立……6分

設(shè)時(shí)，成立……7分

則時(shí)

……11分

所以對(duì)任意大于1的自然數(shù)結(jié)論都成立。……12分。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=
3n-1
2
3n-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（2）若an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=1-
1
2n
，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）
A．3nB．3n-2C．
3n-1
2
D．
3n+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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