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已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A,B是平面上的兩點(diǎn),且數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式.若△AOB是直角三角形,則m=________.

4或
分析:利用向量的運(yùn)算法則求出,因?yàn)椤鰽OB是直角三角形,分三類討論那個(gè)角為直角,利用向量垂直的充要條件列出方程求出m的值.
解答:因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/7939.png' />,
所以
因?yàn)椤鰽OB是直角三角形,
當(dāng)∠AOB=90°時(shí),
所以-3+2m=0即
當(dāng)∠OAB=90°時(shí),
所以-4+2(m-2)=0即m=4;
當(dāng)∠OBA=90°時(shí),
所以12+m(m-2)=0,無(wú)解.
故答案為4或
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形為直角三角形有三種情況;考查向量垂直的充要條件,是一道中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,1),P(x,y)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,則
OP
OA
方向上的投影的最大值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A,B是平面上的兩點(diǎn),且
OA
=(-1,2)
OB
=(3,m)
.若△AOB是直角三角形,則m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,-1)B(-4,8),
AB
+3
BC
=
0
OC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A(2009,0),B(0,2009),若點(diǎn)C滿足
AC
=t
AB
,t∈R,令
OD
=(x,y)
,且
OD
OC
的夾角為θ,則對(duì)任意t∈R,滿足θ∈[0°,90°)的一個(gè)(x,y)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2006•豐臺(tái)區(qū)二模)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,2),B(5,1),C(x,4),設(shè)AC的中點(diǎn)為D,若
OD
BC
,則x=
11
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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