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（2006•豐臺區(qū)二模）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），B（5，1），C（x，4），設(shè)AC的中點(diǎn)為D，若
OD
∥
BC
，則x=
11
11
．
分析：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用向量共線定理即可得出x．
解答：解：設(shè)D（xD，yD），則
xD=
1+x
2
yD=
2+4
2
=3
，∴D(
1+x
2
，3)．
BC
=(x-5，3)．
∵
OD
∥
BC
，∴3×
1+x
2
-3(x-5)=0，解得x=11．
故答案為11．
點(diǎn)評：熟練掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式、向量共線定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)二模）設(shè)f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，則A∩B=（　　）

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（2006•豐臺區(qū)二模）設(shè)α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，則tan（π-α）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)二模）連結(jié)橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞1)短軸的一個頂點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)組成正三角形，則橢圓的準(zhǔn)線方程為（　　）

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（2006•豐臺區(qū)二模）在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a9-
1
3
a11的值為（　　）

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（2006•豐臺區(qū)二模）直線x+y=0與直線3x+3y-5=0的位置關(guān)系是
平行
平行
，原點(diǎn)到直線3x+3y-5=0的距離等于
5
2
6
5
2
6
．

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同步練習(xí)冊答案
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