Question

動圓x²+y²-（4m+2）x-2my+4m²+4m+1=0的圓心的軌跡方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：把圓化為標準方程后得到：圓心為（2m+1，m），r=|m|，（m≠0），令x=2m+1，y=m，消去m即可得到y與x的解析式．
解答：解：把圓的方程化為標準方程得[x-（2m+1）]²+（y-m）²=m²（m≠0）
則圓心坐標為，因為m≠0，得到x≠1，所以消去m可得x=2y+1即x-2y-1=0
故答案為：x-2y-1=0（x≠1）
點評：此題考查學生會將圓的方程變為標準方程，會把直線的參數方程化為一般方程．做題時注意m的范圍．