【題目】某景點為了了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據，繪制了下面的折線圖:
根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A.各年1月至8月月接待游客量逐月增加
B.各年8月至12月月接待游客量逐月遞減
C.各年的月接待游客量最低峰期在12月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
的長軸長為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
與橢圓交于
兩點，是否存在實數
使得以線段
為直徑的圓恰好經過坐標原點
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
同時滿足條件：①存在互異的
使得
（
為常數）；
②當
且
時，對任意
都有
，則稱數列
為雙底數列.
（1）判斷以下數列
是否為雙底數列（只需寫出結論不必證明）；
①
； ②
； ③
（2）設
，若數列
是雙底數列，求實數
的值以及數列
的前
項和
；
（3）設
，是否存在整數
，使得數列
為雙底數列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=
.弧田由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為
，弦長等于
米的弧田.
（Ⅰ）計算弧田的實際面積；
（Ⅱ）按照《九章算術》中弧田面積的經驗公式計算所得結果與（Ⅰ）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（取
近似值為3，
近似值為1.7）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區某農產品近幾年的產量統計如表：
（1）根據表中數據，建立
關于
的線性回歸方程
；
（2）根據線性回歸方程預測2019年該地區該農產品的年產量.
附:對于一組數據
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.(參考數據: 
，計算結果保留小數點后兩位）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商店為了解氣溫對某產品銷售量的影響，隨機記錄了該商店
月份中
天的日銷售量
（單位：千克）與該地當日最低氣溫
（單位：℃）的數據，如表所示：
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（1）求與的回歸方程
：
（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地月份某天的最低氣溫為
，請用（1）中的回歸方程預測該商店當日的銷售量．
參考公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數
滿足：
對任意的實數
都成立，當且僅當
時取等號，則稱函數是上的
函數，已知函數具有性質：
（
,
）對任意的實數
（
）都成立，當且僅當
時取等號.
（1）試判斷函數
（
且
）是否是
上的函數，說明理由；
（2）求證：
是
上的函數，并求
的最大值（其中
、
、
是△
三個內角）；
（3）若定義域為
，
① 是奇函數，證明：不是上的函數；
② 最小正周期為
，證明：不是上的函數.
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