Question

給出下列命題：
① 存在實(shí)數(shù)a使sinacosa＝1成立；  
② 存在實(shí)數(shù)a使sina＋cosa＝成立；
③ 函數(shù)y＝sin(－2x)是偶函數(shù)； 
④ x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程．
其中正確命題的序號(hào)是           (注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上) ．

Answer 1

③④

本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)：值域，奇偶性以及對(duì)稱性.
由二倍角公式得，則，故不存在實(shí)數(shù)使得，①錯(cuò)；由輔助角公式有，故，則不存在實(shí)數(shù)a使sina＋cosa＝成立，②不正確；由誘導(dǎo)公式有是偶函數(shù)，③正確；當(dāng)時(shí)，，恰好過(guò)曲線的最小值點(diǎn)，④正確.
所以正確選項(xiàng)為③④
【評(píng)注】形如的函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193934773500.png" style="vertical-align:middle;" />；曲線的對(duì)稱軸過(guò)的最高點(diǎn)或是最低點(diǎn).