Question

已知α角與120°角的終邊相同，那么

α

3

的終邊不可能落在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：首先利用終邊相同角的表示方法，寫出α的表達(dá)式，再寫出

α

3

的表達(dá)式，由此判斷終邊位置．

解答：解：∵α角與120°角的終邊相同，∴α=360°k+120°（k∈N）

α

3

=120°k×+40°（k∈Z）
當(dāng)k=3n（n∈Z）時(shí)，

α

3

=360°n+40°（k∈Z），此時(shí)

α

3

的終邊落在第一象限，
當(dāng)k=3n+1（n∈Z）時(shí)，

α

3

=360°n+160°（k∈Z），此時(shí)

α

3

的終邊落在第二象限，
當(dāng)k=3n+2（n∈Z）時(shí)，

α

3

=360°n+280°（k∈Z），此時(shí)

α

3

的終邊落在第四象限，
綜上所述，

α

3

的終邊不可能落在第三象限
故選C

點(diǎn)評：本題考查了終邊相同角的表示方法，象限角的概念．屬于基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)題目．