Question

把直線l的一般式方程2x－3y－6＝0化成斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形．

Answer 1

由2x－3y－6＝0得3y＝2x－6，

∴y＝x－2，

即直線l的一般式方程化成斜截式為y＝x－2，斜率為.

在l的方程2x－3y－6＝0中，

令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝－2.

即直線l在x軸與y軸上的截距分別是3，－2.

則直線l與x軸，y軸交點分別為A(3,0)，B(0，－2)，過點A，B作直線，就得直線l的圖形，如右圖所示．

[點評]　已知一般式方程討論直線的性質：①令x＝0，解得y值，即為直線在y軸上的截距，令y＝0，解得x值，即為直線在x

軸上的截距，從而確定直線與兩坐標軸的交點坐標，從而畫出圖形．當然也可將一般式方程化為截距式來解決；②化為斜截式可討論斜率與傾斜角，以及在y軸上的截距．