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方程2x-3=2x的解的個數為    ．
【答案】分析：將方程分解為兩個函數，利用函數圖象判斷根的個數．
解答：解：由2x-3=2x得2x=2x+3，令y=2x，y=2x+3，
在坐標系中分別作出函數y=2x，y=2x+3的圖象，由圖象可知兩個函數的交點為2個，
即原方程的解的個數為2個．
故答案為：2．
點評：本題主要考查利用數形結合求方程根的個數問題，將方程轉化為兩個不同的函數，利用圖象判斷交點問題是解決此類題目最常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程2x-x2=
2
x
的正根個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程2x-3=2x的解的個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個結論：
①函數f(x)=
2x-1
x+1
的對稱中心是（-1，2）；
②若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變為偶函數，則φ的最小值是
π
12
；其中正確的結論是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個結論：
①函數f(x)=
2x-1
x+1
的對稱中心是（-1，2）；
②若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變為偶函數，則φ的最小值是
π
12
；其中正確的結論是______．

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