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方程2x-3=2x的解的個數(shù)為
2
2
分析:將方程分解為兩個函數(shù),利用函數(shù)圖象判斷根的個數(shù).
解答:解:由2x-3=2x得2x=2x+3,令y=2x,y=2x+3,
在坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=2x,y=2x+3的圖象,由圖象可知兩個函數(shù)的交點(diǎn)為2個,
即原方程的解的個數(shù)為2個.
故答案為:2.
點(diǎn)評:本題主要考查利用數(shù)形結(jié)合求方程根的個數(shù)問題,將方程轉(zhuǎn)化為兩個不同的函數(shù),利用圖象判斷交點(diǎn)問題是解決此類題目最常用的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程2x-x2=
2
x
的正根個數(shù)為(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下四個結(jié)論:
①函數(shù)f(x)=
2x-1
x+1
的對稱中心是(-1,2);
②若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈(0,1)沒有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
③在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件;
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則φ的最小值是
π
12
;其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出以下四個結(jié)論:
①函數(shù)f(x)=
2x-1
x+1
的對稱中心是(-1,2);
②若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈(0,1)沒有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
③在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件;
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則φ的最小值是
π
12
;其中正確的結(jié)論是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

方程2x-3=2x的解的個數(shù)為   

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