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四面體ABCD的體積是
1
6
，△ABC是斜邊AB=2的等腰直角三角形，若點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為
2
的同一球面上，則D與AB中點(diǎn)的距離是
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)AB的中點(diǎn)為E，求出D到平面ABC的距離，球心到平面ABC的距離，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)AB的中點(diǎn)為E，則
∵四面體ABCD的體積是
1
6
，△ABC是斜邊AB=2的等腰直角三角形，
∴D到平面ABC的距離為DF=
1
2
，
∵點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為
2
的同一球面上，
∴球心到平面ABC的距離為OE=1，
如圖所示，取OE的中點(diǎn)G，則DG⊥OE，
∴DE=OD=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積，考查球，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，如該幾何體的表面積為92cm2，則h的值為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=lg（x2-ax+10），若函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2
10
]∪[2
10
，+∞）
B、（-2
10
，2
10
）
C、（-2
10
，-6]
D、[6，2
10
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求出下列函數(shù)的最大值和最小值：
（1）y=3-4sinx；
（2）y=2sinx-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，b＞0，則（a-b）2+（a+2+b2-3lnb）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-
an+1
=an+
an

（1）數(shù)列{
an
}是否為等差數(shù)列？說(shuō)明理由
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，以后各項(xiàng)由公式an=
an-1
an-1+1
（n＞1，n∈N*）給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為線段AO的中點(diǎn)，若
BE
=λ
BA
+μ
BD
（λ，μ∈R），則 λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
n+1
-
n
n+2
-
n+1
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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