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求函數f(x)=ln x+2x-6的零點個數.

答案:
解析:

原題可轉化為y=ln x與y=6-2x兩函數圖象公共點的個數如圖可知,所求個數為1.


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求函數f(x)=ln(1+x)-x2在[0,2]上的最大值和最小值.

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已知函數f(x)自變量取值區間A,若其值域區間也為A,則稱區間Af(x)的保值區間.

(1)求函數f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R)的保值區間;

(2)g(x)=x-ln(xm)的保值區間是[2,+∞),求m的取值范圍.

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