Question

已知三點A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點內分的比為１∶３，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點的坐標。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知有＝，則得＝ 又，而Ｓ△ＢＤＥ＝｜｜·｜｜·sinDBE， Ｓ△ＡＢＣ＝｜｜·｜｜ｓｉｎＡＢＣ，且∠ＤＢＥ＝∠ＡＢＣ ∴，即得： 又點E在邊BC上，所以， ∴點E分成比λ＝２ 由定比分點坐標公式有 即Ｅ（２，－２），又由 有D（－１，６）. 記線段DE的中點為M(x,y),則 即M（，２）為所求。