Question

已知三點A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)，D點內分的比為1∶3，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，則向量的坐標是

[　　]

A．

(－3，－6)

B．

(3，－8)

C．

(－3，8)

D．

(－3，－8)

Answer 1

答案：B
解析：

由已知得＝，則＝． 　　又，而＝||·||·sinDBE， 　　＝||·||·sinABC，且∠BDE＝∠ABC， 　　∴＝，即得， 　　又點E在邊BC上，＝2，∴點E分所成比λ＝2，由定比分點坐標公式有　即E(2，－2)． 　　又由　得D(－1，6)． 　　∴＝(3，－8)，∴向量的坐標為(3，－8)．