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若n是大于1的自然數,求證:+++…+<2.
見解析

證明：因為<=-,
k=2,3,…,n,
所以+++…+<+++…+=+++…+=2-<2,
所以+++…+<2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若存在實數x使|x-a|+|x-1|≤3成立,則實數a的取值范圍是（   ）
A．-2≤a≤2B．-1≤a≤1
C．-2≤a≤4D．-1≤a≤2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于x的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個不等式為對偶不等式. 如果不等式與不等式為對偶不等式，且，則     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果a+b>a+b,則實數a,b應滿足的條件是　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數a,b,c滿足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,則a,b,c的大小關系
是　(　　)
A．a>c≥bB．c≥b>a
C．c>b>aD．a>c>b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a,b,c是正數,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,則“P·Q·R>0”是“P,Q,R同時大于零”的　(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a,b,c都是正實數,a+b+c=1,則++的最大值為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a>b>0,c>d>0,m=-,n=,則m與n的大小關系是(　　)
A．m<nB．m>nC．m≥nD．m≤n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=3x+1,若當|x-1|<b時,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),則a,b滿足的關系為　　　　.

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同步練習冊答案
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