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（2011•鹽城二模）函數y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x-
π
3
）的最大值為
2
2
．
分析：利用三角函數的恒等變換化簡函數y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x-
π
3
）的解析式為 2sin（2x+
π
6
），再根據正弦函數的值域可得函數的最大值．
解答：解：函數y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x-
π
3
）=sin2xcos
π
6
+cos2xsin
π
6
+cos2xcos
π
3
+sin2xsin
π
3
=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
），
再根據正弦函數的值域可得函數的最大值為2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，正弦函數的值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π3
），它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知a，b，c是非零實數，則“a，b，c成等比數列”是“b=
ac
”的
必要不充分
必要不充分
條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）在△ABC中，角A、B、C的所對邊的長分別為a、b、c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求 sin(2A-
π
3
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，記Sn=2
2n
k=1
f(
(k-1)π
2n
)-
1
2n
2n
k=1
g(
(k-n-1)π
2n
)，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，則m的最大值為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，四邊形ABCD是菱形．
（Ⅰ）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求該多面體的體積．

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同步練習冊答案
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