Question

（2011•鹽城二模）已知a，b，c是非零實數(shù)，則“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=

ac

”的

必要不充分

條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）．

Answer 1

分析：由a，b，c成等比數(shù)列可得 b=±

ac

，不能推出b=

ac

．但由b=

ac

，a，b，c是非零實數(shù)，可得 b²=ac，a，b，c成等比數(shù)列．由此得出結論．

解答：解：由a，b，c成等比數(shù)列可得 b=±

ac

，不能推出b=

ac

．
但由b=

ac

，a，b，c是非零實數(shù)，可得 b²=ac，a，b，c成等比數(shù)列．
故“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=

ac

”的必要不充分條件，
故答案為 必要不充分．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，等比數(shù)列的定義和性質，屬于中檔題．