【題目】某鄉鎮為了打贏脫貧攻堅戰，決定盤活貧困村的各項經濟發展要素，實施了產業、創業、就業“三業并舉”工程.在實施過程中，引導某貧困村農戶因地制宜開展種植某經濟作物.該類經濟作物的質量以其質量指標值來衡量，質量指標值越大表明質量越好，記其質量指標值為
，其質量指標的等級劃分如下表1：
表1
質量指標值 | 產品等級 |
| 優秀品 |
| 良好品 |
| 合格品 |
| 不合格品 |
為了解該類經濟作物在當地的種植效益，當地引種了甲、乙兩個品種.并隨機抽取了甲、乙兩個品種的各
件產品，測量了每件產品的質量指標值，得到下面產品質量指標值頻率分布直方圖（圖1和圖2）.
（1）若將頻率視為概率，從乙品種產品中有放回地隨機抽取
件，記“抽出乙品種產品中至少
件良好品或以上”為事件
，求事件發生的概率
；(結果保留小數點后位)(參考數值：
，
)
（2）若甲、乙兩個品種的銷售利潤率
與質量指標值滿足表2
表2
質量指標值 |
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銷售利潤率 |
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其中
，試分析，從長期來看，種植甲、乙哪個品種的平均利潤率較大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學為了調查該校學生性別與身高的關系，對該校1000名學生按照
的比例進行抽樣調查，得到身高頻數分布表如下：
男生身高頻率分布表
男生身高 （單位：厘米） |
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頻數 | 7 | 10 | 19 | 18 | 4 | 2 |
女生身高頻數分布表
女生身高 （單位：厘米） |
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頻數 | 3 | 10 | 15 | 6 | 3 | 3 |
（1）估計這1000名學生中女生的人數；
（2）估計這1000名學生中身高在
的概率；
（3）在樣本中，從身高在
的女生中任取3名女生進行調查，設
表示所選3名學生中身高在
的人數，求的分布列和數學期望.（身高單位：厘米）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型超市抽查了100天該超市的日純利潤數據，并分成了以下幾組（單位：萬元）：
，
，
，
，
，
.統計結果如下表所示（統計表中每個小組取中間值作為該組數據的替代值）：
組別 |
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頻數 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
（1）求這100天該大型超市日純利潤的平均數及中位數；
（2）該天型超市負責人決定利用分層抽樣的方法從前2組中隨機抽出5天數據分析日純利潤較少的原因，并從這5天數據中再抽出其中2天數據進行深入分析，求這2天的數據恰好來自不同組的概率；
（3）利用上述樣本分布估計總體分布，解決下面問題：該大型超市總經理根據每天的純利潤給員工制定了兩種獎勵方案：
方案一：記日純利潤為
萬元，當
時，獎勵每位員工40元/天；當
時，獎勵每位員工80元/天；當
時，獎勵每位員工120元/天；
方案二：日純利潤低于總體中位數時每名員工發放獎金50元/天，日純利潤不低于總體中位數時每名員工發放80元獎金/天；
“小張恰好為該大型超市的一位員工，則從統計角度看，小張選擇哪種獎勵方案更有利？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，已知直線l過點P（2，2）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ＝0.
（1）求C的直角坐標方程；
（2）若l與C交于A，B兩點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解市民對開設傳統文化課的態度，教育機構隨機抽取了
位市民進行了解，發現支持開展的占
，在抽取的男性市民
人中持支持態度的為
人.
（1）完成
列聯表，并判斷是否有
的把握認為性別與支持與否有關？
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性 | |||
女性 | |||
合計 |
（2）為了進一步征求對開展傳統文化的意見和建議，從抽取的位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取
位市民，并從抽取的人中再隨機選取
人進行座談，求選取的人恰好為
男女的概率.
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，
，點E為棱CD上的一點，且
.
（1）求證:平面
平面BCD；
（2）若三棱錐A-BCD的體積為
，求三棱錐E-ABD的高.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學為了調查該校學生性別與身高的關系，對該校1000名學生按照
的比例進行抽樣調查，得到身高頻數分布表如下：
男生身高頻率分布表
男生身高 （單位：厘米） |
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頻數 | 7 | 10 | 19 | 18 | 4 | 2 |
女生身高頻數分布表
女生身高 （單位：厘米） |
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頻數 | 3 | 10 | 15 | 6 | 3 | 3 |
（1）估計這1000名學生中女生的人數；
（2）估計這1000名學生中身高在
的概率；
（3）在樣本中，從身高在
的女生中任取2名女生進行調查，求這2名學生身高在
的概率.（身高單位：厘米）
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