Question

一個正三棱臺的下底和上底的周長分別為30cm和12cm，而側面積等于兩底面積之差，求斜高．

Answer 1

分析：因為幾何體為正三棱臺，可知上下底為正三角形，上底面的邊長為4，下底面的邊長為10，且側面積等于兩底面積之差，再求解即可．

解答：解：幾何體為正三棱臺，可知上下底為正三角形，
上底面的邊長為4，
下底面的邊長為10，
底面積為

3

4

(102-42)= 21

3

，
所以三側面的面積和為21

3

，
單個面積為7

3

，
又因為側面為梯形，所以面積=

1

2

×(4+10)×h=7h=7

3

，
所以斜高為

3

．

點評：本題考查學生對正三棱臺的利用和根據條件求解具體長度的能力，是基礎題．