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一個正三棱臺的下底和上底的周長分別為30cm和12cm,而側(cè)面積等于兩底面積之差,求斜高.

解:幾何體為正三棱臺,可知上下底為正三角形,
上底面的邊長為4,
下底面的邊長為10,
底面積為
所以三側(cè)面的面積和為
單個面積為
又因為側(cè)面為梯形,所以面積==7
所以斜高為
分析:因為幾何體為正三棱臺,可知上下底為正三角形,上底面的邊長為4,下底面的邊長為10,且側(cè)面積等于兩底面積之差,再求解即可.
點評:本題考查學生對正三棱臺的利用和根據(jù)條件求解具體長度的能力,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個正三棱臺的下底和上底的周長分別為30cm和12cm,而側(cè)面積等于兩底面積之差,求斜高.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個正三棱臺的上、下底面邊長為3cm和6cm,高是
32
cm,則三棱臺側(cè)面積是
 
cm2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm,高是cm.(1)求三棱臺的斜高;(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:1987年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

一個正三棱臺的下底和上底的周長分別為30cm和12cm,而側(cè)面積等于兩底面積之差,求斜高.

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