一個正三棱臺的下底和上底的周長分別為30cm和12cm,而側面積等于兩底面積之差,求斜高.
【答案】
分析:因為幾何體為正三棱臺,可知上下底為正三角形,上底面的邊長為4,下底面的邊長為10,且側面積等于兩底面積之差,再求解即可.
解答:
解:幾何體為正三棱臺,可知上下底為正三角形,
上底面的邊長為4,
下底面的邊長為10,
底面積為

,
所以三側面的面積和為

,
單個面積為

,
又因為側面為梯形,所以面積=

=7

,
所以斜高為

.
點評:本題考查學生對正三棱臺的利用和根據條件求解具體長度的能力,是基礎題.