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長方體的三條棱長分別為1，
2
，
6
，則此長方體外接球的體積與表面積之比為______．
由題意知，長方體的外接球的直徑是長方體的對角線．
∵長方體的三條棱長分別為1，
2
，
6
，
∴長方體外接球的直徑為
1+2+6
=3，
即半徑為
3
2
．
∴長方體外接球的體積為
4
3
π•(
3
2
)3=
9
2
π，表面積為4π•(
3
2
)2=9π．
∴長方體外接球的體積與表面積之比為
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是______cm2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長、寬、高分別為4、3、
2
的長方體的外接球的體積為（　　）
A．3
6
π		B．
27
3
2
π		C．
9
2
π		D．9π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=
2
，AC=2，若四面體ABCD的體積的最大值為
2
3
，則這個球的表面積為（　　）
A．
125
6
π		B．8πC．
25
4
π		D．
25
16
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知空間中動平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長度最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的長、寬、高分別為5、4、3，則它的外接球表面積為（　　）
A．
25
2
π		B．50πC．
125
2
3
π		D．
50
3
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果A點在直線a上，而直線a在平面α內，點B在α內，可以表示為（　　）
A．A?a，a?α，B∈αB．A∈a，a?α，B∈α
C．A?a，a∈α，B?αD．A∈a，a∈α，B∈α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，AB=1，BC=
2
．將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中（　　）
A．存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直
B．存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直
C．存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直
D．對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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同步練習冊答案
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