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長、寬、高分別為4、3、
2
的長方體的外接球的體積為（　　）
A．3
6
π		B．
27
3
2
π		C．
9
2
π		D．9π
由題意長方體的對角線就是球的直徑．
長方體的對角線長為：
42+32+(
2
)2
=
27

外接球的體積V=
4
3
π×(
27
2
)3=
27
3
2
π
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設長方體的對角線的長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°，則此長方體的體積是（　�。�
A．
3
9
B．8
2
C．8
3
D．16
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=
1
2
，將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF的體積是（　�。�
A．
1
3
B．
5
6
C．
2
3
9
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，點O在AC上且為AC中點，求此三棱柱的側面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱長為a，則三棱錐O-AB1D1的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個球的體積和的（　�。�
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱長均為2，且四面體ABCD的頂點A、B、C、D都在同一個球面上，則這個球的表面積是（　�。�
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體的三條棱長分別為1，
2
，
6
，則此長方體外接球的體積與表面積之比為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D于點M，則下列結論正確的是（　　）
A．A，M，O三點共線B．A，M，OA1不共面
C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面

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