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過點(diǎn)(1,2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有(  )
分析:分類討論①當(dāng)此直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),直角求出②當(dāng)此直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線方程為x+y=a,把點(diǎn)代入即可.
解答:解:①當(dāng)此直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),k=
2
1
=2,此時(shí)直線方程為y=2x;
②當(dāng)此直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線方程為x+y=a,把點(diǎn)(1,2)代入得a=3,∴直線方程為x+y=3.
綜上可知:滿足條件的方程有且僅有兩條.
故選B.
點(diǎn)評:熟練掌握截距式方程和考慮當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)也滿足截距相等等是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c,(x<1)
alnx,(x≥1)
的圖象過點(diǎn)(-1,2),且在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線與直線x-5y+1=0垂直.
(1)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(2)求f(x)在[-1,e](e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值;
(3)對任意給定的正實(shí)數(shù)a,曲線y=f(x)上是否存在兩點(diǎn)P,Q,使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c(x<1)
alnx(x≥1)
的圖象過點(diǎn)(-1,2),且在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線與直線x-5y+1=0垂直.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)在[-1,e](e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c(x<1)
alnx  (x≥1)
的圖象過點(diǎn)(-1,2),且在x=
2
3
處取得極值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)在[-1,e](e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c(x<1)
alnx(x≥1)
,的圖象過點(diǎn)(-1,2),且在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線與直線x-5y+1=0垂直.
(1)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(2)若P,Q是曲線y=f(x)上的兩點(diǎn),且△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,此三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上,則對任意給定的正實(shí)數(shù)a,滿足上述要求的三角形有幾個(gè)?

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