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過點P(2，
3
2
)的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點A、B，O為坐標原點，△AOB的面積等于6，求直線l的方程．
設直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1，則A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．
∵△AOB的面積等于6，∴
1
2
ab=6，ab=12．
∵點P(2，
3
2
)在直線l上，∴
2
a
+
3
2b
=1，∴a=
4b
2b-3
，代入ab=12，
可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，
直線l的方程
x
4
+
y
3
=1，即3x+4y-12=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P(2，
32
)的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點A、B，O為坐標原點，△AOB的面積等于6，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線E的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率e=
6
2
，且雙曲線過點P(2，3
2
)，求雙曲線E的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為
2
5
5
，該橢圓的離心率為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點P(0，
5
3
)的直線l與橢圓交于M，N兩個不同的點，有
PM
=2
PN
成立？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線E的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率e=
6
2
，且雙曲線過點P(2，3
2
)，求雙曲線E的方程．

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