Question

6．已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 求出橢圓焦距的長(zhǎng)，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，然后求解離心率即可．

解答 解：長(zhǎng)方形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓，
可得2c=4，2a=3+$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=8，
所以橢圓的離心率為：e=$\frac{2c}{2a}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，橢圓的定義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．